Par ordenado Es frecuente en matemáticas que dados dos elementos sea necesario precisar el orden de los mismos. Observa el siguiente ejemplo: El resultado de un partido de fútbol es de 2 a 1, a favor del equipo local. Con esto, indicamos que el equipo titular del campo ha marcado dos goles y el visitante, uno. Podemos escribir este resultado en forma de par, de la siguiente manera: (2, 1), de modo que en primer lugar, indicamos los goles que ha marcado el equipo local, y en segundo lugar, los que ha marcado el equipo visitante. Si cambiásemos el orden a los elementos del par anterior, (1, 2), estaríamos dando un resultado distinto al del partido de fútbol: pues indicamos que el equipo local ha marcado un solo gol, mientras que el visitante ha conseguido dos. Por tanto, te darás cuenta que influye el orden en que coloques los números 1 y 2, para expresar el resultado del partido. Veamos otro ejemplo: Imagina que quieres consultar, en el libro de Matemáticas, la unión de conjuntos. Te fijarás en el índice y leerás que dicha pregunta se encuentra en la lección 1.a, pregunta 5.a; podemos escribir este resultado de la forma (1, 5) de manera que el primer número indique la lección y el segundo la pregunta. Como ves en este ejemplo, (1, 5) es distinto de (5, 1); pues bien, (1, 5) es un par ordenado. Es par, porque tiene dos elementos, y es ordenado, porque influye el orden de colocación de los elementos; no es lo mismo decir (1, 5) que (5, 1), pues el primero indica «lección 1, pregunta 5» y el segundo indica «lección 5, pregunta 1». Llamamos par ordenado al conjunto formado por dos elementos a y b, en el cual a es el primer elemento y b el segundo, sin poderse alterar el orden. Para indicar que dos componentes, a, b, forman parte de un par ordenado se escriben entre paréntesis separados por una coma: (a, b). Los dos elementos que forman el par ordenado se llaman también componentes y pueden ser iguales o distintos. Si en el ejemplo visto anteriormente el resultado del partido hubiese sido el de empate a un gol: escribiríamos el par ordenado (1, 1).